다음을 풀어보세요: 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2^{3x}=5$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$