다음을 풀어보세요: 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

계산

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

해답 단계

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-4\sqrt{2}과(와) -\sqrt{2}을(를) 결합하여 -5\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

8에서 4을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

인수 분해

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$