다음을 풀어보세요: 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4+9x^{2}=12$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}=12-4$$

12에서 4을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$9x^{2}=8$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4+9x^{2}=12$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$4+9x^{2}-12=0$$

4에서 12을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$-8+9x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$9x^{2}-8=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 9을(를) a로, 0을(를) b로, -8을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-36에 -8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$