다음을 풀어보세요: 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

계산

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402.709960938$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 5을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

2의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

3의 9제곱을 계산하여 19683을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

\frac{1}{16}과(와) 19683을(를) 곱하여 \frac{19683}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

4의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

\frac{19683}{16}과(와) \frac{1}{64}을(를) 곱하여 \frac{19683}{1024}(을)를 구합니다.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

\frac{19683}{1024}과(와) 125을(를) 곱하여 \frac{2460375}{1024}(을)를 구합니다.

$$\frac{2460375}{1024}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402.7099609375$$