다음을 풀어보세요: 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2^{-2x}=8$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$