다음을 풀어보세요: 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

계산

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{4}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

2에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

2\times \frac{2}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

\frac{10}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

2에 \frac{14}{5}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{14}{5}(으)로 나눕니다.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

2\times \frac{5}{14}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$2+\frac{10}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2+\frac{5}{7}$$

2을(를) 분수 \frac{14}{7}으(로) 변환합니다.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

\frac{14}{7} 및 \frac{5}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{14+5}{7}$$

14과(와) 5을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{19}{7}$$

인수 분해

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$