다음을 풀어보세요: 196divsqrt{10000+196*196}

$$196 \div \sqrt{ 10000+196 \times 196 }$$

계산

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}\approx 0.89076187$$

해답 단계

196과(와) 196을(를) 곱하여 38416(을)를 구합니다.

$$\frac{196}{\sqrt{10000+38416}}$$

10000과(와) 38416을(를) 더하여 48416을(를) 구합니다.

$$\frac{196}{\sqrt{48416}}$$

48416=4^{2}\times 3026을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3026}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3026} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{196}{4\sqrt{3026}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3026}(으)로 곱하여 \frac{196}{4\sqrt{3026}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\left(\sqrt{3026}\right)^{2}}$$

\sqrt{3026}의 제곱은 3026입니다.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\times 3026}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}$$