다음을 풀어보세요: 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

r에 대한 해

$$r=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$192=r^{2}\times 8$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192을(를) 8(으)로 나눠서 24을(를) 구합니다.

$$24=r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=24$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$192=r^{2}\times 8$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192을(를) 8(으)로 나눠서 24을(를) 구합니다.

$$24=r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=24$$

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$r^{2}-24=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -24을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4에 -24을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=2\sqrt{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=-2\sqrt{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$