다음을 풀어보세요: 19000=9500e^0.01x

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

x에 대한 해

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 9500(으)로 나눕니다.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

19000을(를) 9500(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2=e^{0.01x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{0.01x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

양쪽에 100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$