다음을 풀어보세요: 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

인수 분해

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

해답 단계

6을(를) 인수 분해합니다.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3x^{2}+ax+bx+4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

이 해답은 합계 -7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4을(를) \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

계산

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$