다음을 풀어보세요: 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

인수 분해

$$9n\left(2n-101\right)$$

해답 단계

9을(를) 인수 분해합니다.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

2n^{2}-101n을(를) 고려하세요. n을(를) 인수 분해합니다.

$$n\left(2n-101\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$9n\left(2n-101\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$18n^{2}-909n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-909\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

-909의 반대는 909입니다.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

2에 18을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{909±909}{36}을(를) 풉니다. 909을(를) 909에 추가합니다.

$$n=\frac{1818}{36}$$

18을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1818}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$n=\frac{101}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{909±909}{36}을(를) 풉니다. 909에서 909을(를) 뺍니다.

$$n=\frac{0}{36}$$

0을(를) 36(으)로 나눕니다.

$$n=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{101}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 n에서 \frac{101}{2}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

18 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

계산

$$9n\left(2n-101\right)$$