다음을 풀어보세요: 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

m에 대한 해

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 900을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$18m^{2}=-900$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

-900을(를) 18(으)로 나눠서 -50을(를) 구합니다.

$$m^{2}=-50$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$18m^{2}+900=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 18을(를) a로, 0을(를) b로, 900을(를) c로 치환합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

-4에 18을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

-72에 900을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

-64800의 제곱근을 구합니다.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

2에 18을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}을(를) 풉니다.

$$m=5\sqrt{2}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}을(를) 풉니다.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$