다음을 풀어보세요: 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

인수 분해

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4에 18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72에 -16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024을(를) 1152에 추가합니다.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2에 18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}을(를) 풉니다. -32을(를) 8\sqrt{34}에 추가합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34}을(를) 36(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}을(를) 풉니다. -32에서 8\sqrt{34}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34}을(를) 36(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-8+2\sqrt{34}}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

계산

$$18x^{2}+32x-16$$