다음을 풀어보세요: 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x에 대한 해

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$18\times 2^{x}=2$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$