다음을 풀어보세요: 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

해답 단계

7을(를) 인수 분해합니다.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 25x^{2}+ax+bx+4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 100을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

이 해답은 합계 25이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4을(를) \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

첫 번째 그룹 및 4에서 5x를 제한 합니다.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 5x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

계산

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$