다음을 풀어보세요: 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

계산

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

해답 단계

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{1}{0.08}을(를) 확장합니다.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

1.08의 12제곱을 계산하여 2.518170116818978404827136을(를) 구합니다.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

0.08과(와) 2.518170116818978404827136을(를) 곱하여 0.20145360934551827238617088(을)를 구합니다.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

분자와 분모 모두에 100000000000000000000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{0.20145360934551827238617088}을(를) 확장합니다.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

67108864을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

2과(와) 300189270593998242의 최소 공배수는 300189270593998242입니다. \frac{25}{2} 및 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242}을(를) 분모 300189270593998242의 분수로 변환합니다.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

\frac{3752365882424978025}{300189270593998242} 및 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

3752365882424978025에서 1490116119384765625을(를) 빼고 2262249763040212400을(를) 구합니다.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

1600과(와) 1131124881520106200을(를) 곱하여 1809799810432169920000(을)를 구합니다.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$