다음을 풀어보세요: 16y^2+15y-16

$$16 y ^ { 2 } + 15 y - 16$$

인수 분해

$$16\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$16y^{2}+15y-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

15을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

-4에 16을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-64\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

-64에 -16을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+1024}}{2\times 16}$$

225을(를) 1024에 추가합니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{2\times 16}$$

2에 16을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}을(를) 풉니다. -15을(를) \sqrt{1249}에 추가합니다.

$$y=\frac{\sqrt{1249}-15}{32}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}을(를) 풉니다. -15에서 \sqrt{1249}을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-15+\sqrt{1249}}{32}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-15-\sqrt{1249}}{32}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$16y^{2}+15y-16=16\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

계산

$$16y^{2}+15y-16$$