다음을 풀어보세요: 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

인수 분해

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

해답 단계

x^{4}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 16x^{2}+ax+bx+5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 80을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

이 해답은 합계 24이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5을(를) \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 4x를 제한 합니다.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 4x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

계산

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$