다음을 풀어보세요: 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{16}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

양쪽에 16을(를) 곱합니다.

$$16x^{2}-9=0$$

16x^{2}-9을(를) 고려하세요. 16x^{2}-9을(를) \left(4x\right)^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 4x-3=0을 해결 하 고, 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{16}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{9}{16}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{9}{16}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

\frac{9}{4}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$