다음을 풀어보세요: 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

인수 분해

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

해답 단계

\frac{1}{4}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x을(를) 고려하세요. 다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$64x^{2}+20x+1$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 64x^{2}+ax+bx+1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 64을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

이 해답은 합계 20이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1을(를) \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

인수분해 64x^{2}+4x에서 4x를 뽑아냅니다.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 16x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

계산

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$