다음을 풀어보세요: 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

k에 대한 해

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 40k^{2}을(를) 뺍니다.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

k^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 16(으)로, b을(를) -40(으)로, c을(를) 9(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{40±32}{32} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

k=t^{2} 후에는 각 t에 대한 k=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$