다음을 풀어보세요: 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k에 대한 해

$$k=3$$

$$k=-3$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9을(를) 고려하세요. k^{2}-9을(를) k^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 k-3=0을 해결 하 고, k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 144을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$16k^{2}=144$$

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144을(를) 16(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$k^{2}=9$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$k=3 k=-3$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$16k^{2}-144=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 16을(를) a로, 0을(를) b로, -144을(를) c로 치환합니다.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4에 16을(를) 곱합니다.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64에 -144을(를) 곱합니다.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216의 제곱근을 구합니다.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2에 16을(를) 곱합니다.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 k=\frac{0±96}{32}을(를) 풉니다. 96을(를) 32(으)로 나눕니다.

$$k=3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 k=\frac{0±96}{32}을(를) 풉니다. -96을(를) 32(으)로 나눕니다.

$$k=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$k=3 k=-3$$