다음을 풀어보세요: 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

b에 대한 해

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

제곱의 차를 사용한 단계

16b^{2}-25을(를) 고려하세요. 16b^{2}-25을(를) \left(4b\right)^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 4b-5=0을 해결 하 고, 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 25을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$16b^{2}=25$$

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$16b^{2}-25=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 16을(를) a로, 0을(를) b로, -25을(를) c로 치환합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-4에 16을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-64에 -25을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

1600의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

2에 16을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 b=\frac{0±40}{32}을(를) 풉니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{32}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$b=\frac{5}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 b=\frac{0±40}{32}을(를) 풉니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-40}{32}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$b=-\frac{5}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$