다음을 풀어보세요: 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

계산

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 16에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 15x^{2}(을)를 구합니다.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x과(와) -4x을(를) 결합하여 -36x(을)를 구합니다.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$15x^{2}-36x+12$$

확장

$$15x^{2}-36x+12$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 16에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 15x^{2}(을)를 구합니다.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x과(와) -4x을(를) 결합하여 -36x(을)를 구합니다.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$15x^{2}-36x+12$$