다음을 풀어보세요: 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$16^{x}=64$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(16)=\log(64)$$

양쪽을 \log(16)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$