다음을 풀어보세요: 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n에 대한 해

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$16^{2n}=64$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

양쪽을 \log(16)(으)로 나눕니다.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$