다음을 풀어보세요: 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 15625(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{15625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{625}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

양쪽에 625을(를) 곱합니다.

$$625x^{2}-4=0$$

625x^{2}-4을(를) 고려하세요. 625x^{2}-4을(를) \left(25x\right)^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 25x-2=0을 해결 하 고, 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 15625(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{15625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 15625(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{15625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{625}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{4}{625}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{4}{625}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

\frac{16}{625}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2}{25}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2}{25}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$