다음을 풀어보세요: 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

인수 분해

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다. 다항식 3x^{2}-4x+2은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4에 15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60에 10을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

400을(를) -600에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다. 이차다항식은 인수 분해할 수 없습니다.

$$15x^{2}-20x+10$$

계산

$$15x^{2}-20x+10$$