다음을 풀어보세요: 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

계산

$$2025n^{12}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 5을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

15과(와) 3을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$45n^{12}\times 45$$

45과(와) 45을(를) 곱하여 2025(을)를 구합니다.

$$2025n^{12}$$

n 관련 미분

$$24300n^{11}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 5을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

15과(와) 3을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

45과(와) 45을(를) 곱하여 2025(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

12에 2025을(를) 곱합니다.

$$24300n^{12-1}$$

12에서 1을(를) 뺍니다.

$$24300n^{11}$$