다음을 풀어보세요: 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

인수 분해

$$3a\left(5a+4\right)$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

5a^{2}+4a을(를) 고려하세요. a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(5a+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3a\left(5a+4\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$15a^{2}+12a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2에 15을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{-12±12}{30}을(를) 풉니다. -12을(를) 12에 추가합니다.

$$a=\frac{0}{30}$$

0을(를) 30(으)로 나눕니다.

$$a=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{-12±12}{30}을(를) 풉니다. -12에서 12을(를) 뺍니다.

$$a=-\frac{24}{30}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-24}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a=-\frac{4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 -\frac{4}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{4}{5}을(를) a에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

15 및 5에서 최대 공약수 5을(를) 상쇄합니다.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

계산

$$3a\left(5a+4\right)$$