다음을 풀어보세요: 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

계산

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

15과(와) 2을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

500=10^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{10^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

5과(와) 10을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

0과(와) 8을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

-1과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

30\sqrt{5}과(와) 50\sqrt{5}을(를) 결합하여 80\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$80\sqrt{5}-0$$

-1과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$80\sqrt{5}+0$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$80\sqrt{5}$$