다음을 풀어보세요: 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$15^{9x}=4$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

양쪽을 \log(15)(으)로 나눕니다.

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$