다음을 풀어보세요: 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

c에 대한 해

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$225=25+c^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$25+c^{2}=225$$

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$c^{2}=225-25$$

225에서 25을(를) 빼고 200을(를) 구합니다.

$$c^{2}=200$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$225=25+c^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$25+c^{2}=225$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$25+c^{2}-225=0$$

25에서 225을(를) 빼고 -200을(를) 구합니다.

$$-200+c^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$c^{2}-200=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -200을(를) c로 치환합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4에 -200을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

800의 제곱근을 구합니다.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$c=10\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$c=-10\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$