다음을 풀어보세요: 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

계산

$$900\sqrt{10}\approx 2846.049894152$$

해답 단계

30과(와) 20을(를) 곱하여 600(을)를 구합니다.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

600=10^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

15과(와) 10을(를) 곱하여 150(을)를 구합니다.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

60=2^{2}\times 15을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 15}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

150과(와) 2을(를) 곱하여 300(을)를 구합니다.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\sqrt{6}와 \sqrt{15}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$300\sqrt{90}$$

90=3^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

300과(와) 3을(를) 곱하여 900(을)를 구합니다.

$$900\sqrt{10}$$