다음을 풀어보세요: 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 4000(으)로 나눕니다.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{14400}{4000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

양쪽을 \log(1025)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$