다음을 풀어보세요: 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q에 대한 해

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 144(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

양쪽 모두에서 \frac{25}{144}을(를) 뺍니다.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

양쪽에 144을(를) 곱합니다.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25을(를) 고려하세요. 144q^{2}-25을(를) \left(12q\right)^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 12q-5=0을 해결 하 고, 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 144(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 144(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

양쪽 모두에서 \frac{25}{144}을(를) 뺍니다.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{25}{144}을(를) c로 치환합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{25}{144}을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36}의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$q=\frac{5}{12}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$q=-\frac{5}{12}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$