다음을 풀어보세요: 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

b에 대한 해

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141.633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141.633329411$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

144의 2제곱을 계산하여 20736을(를) 구합니다.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

26의 2제곱을 계산하여 676을(를) 구합니다.

$$20736-676=b^{2}$$

20736에서 676을(를) 빼고 20060을(를) 구합니다.

$$20060=b^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$b^{2}=20060$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

근의 공식을 사용한 단계

144의 2제곱을 계산하여 20736을(를) 구합니다.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

26의 2제곱을 계산하여 676을(를) 구합니다.

$$20736-676=b^{2}$$

20736에서 676을(를) 빼고 20060을(를) 구합니다.

$$20060=b^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$b^{2}=20060$$

양쪽 모두에서 20060을(를) 뺍니다.

$$b^{2}-20060=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -20060을(를) c로 치환합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

-4에 -20060을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

80240의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=2\sqrt{5015}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$