다음을 풀어보세요: 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

인수 분해

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196을(를) -16에 추가합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}을(를) 풉니다. -14을(를) 6\sqrt{5}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}을(를) 풉니다. -14에서 6\sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 7-3\sqrt{5}을(를) x_{1}로 치환하고 7+3\sqrt{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

계산

$$-x^{2}+14x-4$$