다음을 풀어보세요: 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

계산

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

해답 단계

14x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-8에서 12을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-20+3x$$

인수 분해

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$9x^{2}+3x-20$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 9x^{2}+ax+bx-20(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -180을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20을(를) \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 3x를 제한 합니다.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$