다음을 풀어보세요: 13-(3x-1)(3*+1)=2y-left(3x+2right)^2

$$13-(3x-1)(3 \times +1)=2y- { \left(3x+2 \right) }^{ 2 }$$

y에 대한 해

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

3과(와) 1을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$13-\left(3x-1\right)\times 3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 3x-1에 3(을)를 곱합니다.

$$13-\left(9x-3\right)=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

9x-3의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$13-9x+3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

13과(와) 3을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$16-9x=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16-9x=2y-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

9x^{2}+12x+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16-9x=2y-9x^{2}-12x-4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2y-9x^{2}-12x-4=16-9x$$

양쪽에 9x^{2}을(를) 더합니다.

$$2y-12x-4=16-9x+9x^{2}$$

양쪽에 12x을(를) 더합니다.

$$2y-4=16-9x+9x^{2}+12x$$

-9x과(와) 12x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$2y-4=16+3x+9x^{2}$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$2y=16+3x+9x^{2}+4$$

16과(와) 4을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$2y=20+3x+9x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2y=9x^{2}+3x+20$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2y}{2}=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

20+3x+9x^{2}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}\text{, }y\geq \frac{79}{8}$$