다음을 풀어보세요: 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

인수 분해

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4에 13을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52에 36을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356을(를) -1872에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66의 반대는 66입니다.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2에 13을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}을(를) 풉니다. 66을(를) 6\sqrt{69}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69}을(를) 26(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}을(를) 풉니다. 66에서 6\sqrt{69}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69}을(를) 26(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{33+3\sqrt{69}}{13}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{33-3\sqrt{69}}{13}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

계산

$$13x^{2}-66x+36$$