다음을 풀어보세요: 120x*-6x=6

$$120x \times -6x=6$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}\approx -0-0.091287093i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60}\approx 0.091287093i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$120x^{2}\left(-6\right)=6$$

120과(와) -6을(를) 곱하여 -720(을)를 구합니다.

$$-720x^{2}=6$$

양쪽을 -720(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{6}{-720}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{-720}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=-\frac{1}{120}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60} x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$120x^{2}\left(-6\right)=6$$

120과(와) -6을(를) 곱하여 -720(을)를 구합니다.

$$-720x^{2}=6$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$-720x^{2}-6=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -720을(를) a로, 0을(를) b로, -6을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-720\right)\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-720\right)\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

-4에 -720을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

2880에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-17280}}{2\left(-720\right)}$$

-17280의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{2\left(-720\right)}$$

2에 -720을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60} x=\frac{\sqrt{30}i}{60}$$