다음을 풀어보세요: 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

112과(와) 1102을(를) 곱하여 123424(을)를 구합니다.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2}을(를) 1000000(으)로 나눠서 \frac{3857}{31250}x^{2}을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

양쪽에 \frac{3857}{31250}의 역수인 \frac{31250}{3857}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

120000과(와) \frac{31250}{3857}을(를) 곱하여 \frac{3750000000}{3857}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

근의 공식을 사용한 단계

112과(와) 1102을(를) 곱하여 123424(을)를 구합니다.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2}을(를) 1000000(으)로 나눠서 \frac{3857}{31250}x^{2}을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

양쪽 모두에서 120000을(를) 뺍니다.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{3857}{31250}을(를) a로, 0을(를) b로, -120000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-4에 \frac{3857}{31250}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-\frac{7714}{15625}에 -120000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

\frac{1481088}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

2에 \frac{3857}{31250}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$