다음을 풀어보세요: 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

1.12과(와) 110.2을(를) 곱하여 123.424(을)를 구합니다.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

양쪽을 123.424(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{120000}{123.424}을(를) 확장합니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

32을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{120000000}{123424}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

양쪽에 1000000을(를) 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

\frac{3750000}{3857}과(와) 1000000을(를) 곱하여 \frac{3750000000000}{3857}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

근의 공식을 사용한 단계

1.12과(와) 110.2을(를) 곱하여 123.424(을)를 구합니다.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

양쪽 모두에서 120000을(를) 뺍니다.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

수식의 양쪽 모두에 1000000을(를) 곱합니다.

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 123.424을(를) a로, 0을(를) b로, -120000000000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-4에 123.424을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-493.696에 -120000000000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

59243520000000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

2에 123.424을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$