다음을 풀어보세요: 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

112과(와) 812을(를) 곱하여 90944(을)를 구합니다.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2}을(를) 1000000(으)로 나눠서 \frac{1421}{15625}x^{2}을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

양쪽에 \frac{1421}{15625}의 역수인 \frac{15625}{1421}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

120000과(와) \frac{15625}{1421}을(를) 곱하여 \frac{1875000000}{1421}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

근의 공식을 사용한 단계

112과(와) 812을(를) 곱하여 90944(을)를 구합니다.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2}을(를) 1000000(으)로 나눠서 \frac{1421}{15625}x^{2}을(를) 구합니다.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

양쪽 모두에서 120000을(를) 뺍니다.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1421}{15625}을(를) a로, 0을(를) b로, -120000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4에 \frac{1421}{15625}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625}에 -120000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2에 \frac{1421}{15625}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$