다음을 풀어보세요: 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

1.12과(와) 81.2을(를) 곱하여 90.944(을)를 구합니다.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

양쪽을 90.944(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{120000}{90.944}을(를) 확장합니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

64을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{120000000}{90944}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

양쪽에 1000000을(를) 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

\frac{1875000}{1421}과(와) 1000000을(를) 곱하여 \frac{1875000000000}{1421}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

근의 공식을 사용한 단계

1.12과(와) 81.2을(를) 곱하여 90.944(을)를 구합니다.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

양쪽 모두에서 120000을(를) 뺍니다.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

수식의 양쪽 모두에 1000000을(를) 곱합니다.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 90.944을(를) a로, 0을(를) b로, -120000000000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-4에 90.944을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-363.776에 -120000000000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

43653120000000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

2에 90.944을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$