다음을 풀어보세요: 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

3x^{3}+x^{2}-15x-5을(를) 고려하세요. 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -5을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 x^{2}-5은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

계산

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$