다음을 풀어보세요: 12x^2=507

$$12 x ^ { 2 } = 507$$

x에 대한 해

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x = -\frac{13}{2} = -6\frac{1}{2} = -6.5$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{507}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{169}{4}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{169}{4}=0$$

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$4x^{2}-169=0$$

4x^{2}-169을(를) 고려하세요. 4x^{2}-169을(를) \left(2x\right)^{2}-13^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2x-13\right)\left(2x+13\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 2x-13=0을 해결 하 고, 2x+13=0.

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{507}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{507}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{169}{4}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{169}{4}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{169}{4}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{169}{4}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{169}{4}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{169}{4}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{169}}{2}$$

169의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±13}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±13}{2}을(를) 풉니다. 13을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{13}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±13}{2}을(를) 풉니다. -13을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{13}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$