다음을 풀어보세요: 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

x에 대한 해

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

부등식의 해를 구하려면 왼쪽을 인수 분해합니다. 이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 12(으)로, b을(를) 12(으)로, c을(를) 3(으)로 대체합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

계산을 합니다.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

해답은 동일합니다.

$$x=-\frac{1}{2}$$

얻은 해답을 사용하여 부등식을 다시 작성합니다.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

x\neq -\frac{1}{2}에 대해 부등식이 유지됩니다.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$