다음을 풀어보세요: 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

인수 분해

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

해답 단계

s^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

12r^{2}+7r-10을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 12r^{2}+ar+br-10(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -120을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

이 해답은 합계 7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-8 b=15$$

12r^{2}+7r-10을(를) \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 4r를 제한 합니다.

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3r-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

계산

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$